Sunnuntaipähkinä 30: Kuinka paljon voittoa?

Tämä pähkinä on sikäli ihmeellinen, että sen vastaus synnyttää usein kiistaa. Eri ihmiset ratkaisevat sen eri tavoilla ja saavat eri vastaukset. Totta kai jokainen pitää omaansa oikeana.

Pähkinä on tämä:

Kauppias maksoi tavarasta 7 euroa, möi sen 8 eurolla, osti sen takaisin 9 eurolla ja möi 10 eurolla. Kuinka paljon hän teki voittoa?

Pähkinä on poimittu Raymond Smullyanin ongelmakirjasta The Lady or the Tiger?

Viime sunnuntaipähkinän ratkaisu: 1260 päivän päästä.

Seuraavaan yhteiseen elokuvatuokioon kuluvan ajan on oltava jaollinen luvuilla 4, 5, 7 ja 9. Koska luvuilla ei ole yhteisiä tekijöitä, pienin ehdon täyttävä luku on se, jolla on tekijöinään kaikki nämä luvut. Toisin sanoen ratkaisu on 4 × 5 × 7 × 9 = 1260 päivää.

Yhdysvaltojen itäosissa elävät magicicada-suvun kaskaita on kahdentyyppisiä: Lajeja, jotka nousevat sankoin joukon – miljoonittain – maan pinnalle parittelemaan 17 vuoden välein, ja lajeja, jotka nousevat vastaavasti maan pinnalle13 vuoden välein.

Luvut 13 ja 17 ovat alkulukuja, joten niillä ei ole yhteisiä tekijöitä. Edellä esitetyn logiikan takia kaskaslajit päätyvät parveilemaan samanaikaisesti melko harvoin, 13 × 17 = 221 vuoden välein. On esitetty, että kaskaat parittelevat tällaisissa sykleissä, jotta ne eivät päätyisi parittelemaan toistensa kanssa.

Alla olevassa BBC:n videoleikkeessä matemaatikko Marcus du Saytoy todistaa kolmetoistavuotiskaskaiden parittelua ja kertoo toisen, kenties paremman vaihtoehdon sille, mitä järkeä tällaisessa valtavassa joukkotoiminnassa voi olla.

 

 

Artikkelikuva: Wikimedia Commons.

gratis Receptpligtig rabatkort 1apotekonline.com Nook color 8gb tablet

Kirjaudu

create an account

Tämä sivusto käyttää evästeitä (cookies). Käyttämällä palvelua hyväksyt evästeiden käytön. Lue lisää

Käytämme evästeitä sivuillamme toimivuuden parantamiseksi. Evästeet on mahdollista kytkeä pois käytöstä, mutta tällöin sivuston toimivuus heikentyy.

Sulje