Sunnuntaipähkinä 35: Ohjukset

Tämä on toistaiseksi viimeinen sunnuntaipähkinä sivuillamme. Kiitos kaikille lukijoille, tykkääjille ja pähkinöitä jakaneille. Katsotaan, mitä uutta keksimme syksyksi. Sarja on hyvä lopettaa Scientific American -aikakauslehden legendaarisen ongelmapalstan pitäjän Martin Gardnerin pähkinään. Kaksi ohjusta lentää suoraan toisiaan kohti, toinen nopeudella 9000 km/h ja toinen nopeudella 21000 km/h. Liikkeelle lähtiessä niiden välinen etäisyys on 1317 kilometriä. Laske ilman laskinta tai kynää ja paperia, kuinka kaukana ne ovat…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 31: Insinöörilogiikkaa

Keksijä rakensi nerokkaan 181 peräkkäisestä hammasrattaasta koostuvan mekanismin. Ensimmäinen ratas pyöritti toista, toinen kolmatta ja niin edelleen siten, että viimeinen eli 181. hammasratas oli yhteydessä ensimmäiseen hammasrattaseen. Mutta pyörikö mekanismi? Pähkinä on napattu Kimmo Pietiläisen kokoamasta ongelmakirjasta 200 ongelmaa. Viime sunnuntaipähkinän ratkaisu: Voittoa tuli 2 euroa. Toiset päättelevät, että kauppias tekee ensin euron voittoa, sitten euron tappiota ja jälleen euron voittoa, minkä jälkeen kauppias on…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 30: Kuinka paljon voittoa?

Tämä pähkinä on sikäli ihmeellinen, että sen vastaus synnyttää usein kiistaa. Eri ihmiset ratkaisevat sen eri tavoilla ja saavat eri vastaukset. Totta kai jokainen pitää omaansa oikeana. Pähkinä on tämä: Kauppias maksoi tavarasta 7 euroa, möi sen 8 eurolla, osti sen takaisin 9 eurolla ja möi 10 eurolla. Kuinka paljon hän teki voittoa? Pähkinä on poimittu Raymond Smullyanin ongelmakirjasta The Lady or the Tiger? Viime…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 29: Lintsarit elokuvissa

Luokkatoverit Olli, Petri, Kalle ja Ville lintsasivat järjestelmällisesti koulusta käydäkseen elokuvissa. He aloittivat perinteen käymällä ensimmäisen kerran yhdessä elokuvissa, minkä jälkeen jokainen noudatti omaa aikatauluaan. Olli kävi elokuvissa joka neljäs päivä, Petri joka viides päivä, Kalle joka seitsemäs päivä ja Ville joka yhdeksäs päivä. Kuinka monen päivän jälkeen he osuivat elokuviin seuraavan kerran samana päivänä? Pähkinä on poimittuttu Yuri B. Chernakin ja Robert M. Rosen…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 28: Peili

Jatketaanpa geometrisellä päättelytehtävällä. Tässä on vähän fysiikkaakin mukana. Miten se valon heijastumislaki menikään? Päivän tehtävä: Mikä on pienin mahdollinen tasopeili, josta voit nähdä itsesi kokonaan päästä varpaisiin? Edellisen sunnuntaipähkinän ratkaisu: Aloitetaan kääntämällä kumpikin tiimalasi. Annetaan neljän minuutin tiimalasin valua loppuun ja käännetään se uudelleen. Kun seitsemän minuutin tiimalasi on tyhjä, neljän minuutin tiimalasissa on minuutti jäljellä. Tässä kohtaa käännetään seitsemän minuutin tiimalasi ja annetaan sen…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 27: Tiimalasit

Vappuna pähkinän pitää olla lyhyt ja ytimekäs – eikä liian monimutkainen. Käytössäsi on kaksi tiimalasia: kahden neljän minuutin tiimalasi ja seitsemän minuutin tiimalasi. Kuinka voit mitata näiden avulla tarkasti 9 minuuttia? Ratkaisu paljastetaan ensi viikon sunnuntaipähkinän yhteydessä. Viime sunnuntaipähkinän pohdintaa: Vaihtoehtoina kummassakin tilanteessa on olla joko varmasti 1500 euroa nykyistä tilaansa rikkaampi tai pelata uhkapeliä, jonka seurauksena on joko 1000 euroa tai 2000 euroa nykytilaansa…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 26: Riskillä vai varman päälle?

Pohdi seuraavia kahta valintatilannetta ja valitse ensin mieltymyksesi intuitiivisesti: Sen lisäksi mitä tällä hetkellä omistat, sinulle on annettu 1000 euroa. Nyt sinua pyydetään valitsemaan toinen suraavista vaihtoehdoista: JOKO 50 % mahdollisuus voittaa 1000 euroa TAI saada 500 euroa varmasti. Sen lisäksi mitä tällä hetkellä omistat, sinulle on annettu 2000 euroa. Nyt sinua pyydetään valitsemaan toinen seuraavista vaihtoehdoista: JOKO 50 % mahdollisuus hävitä 1000 euroa TAI…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 22: Perspektiivi

AB ja CD ovat peräkkäisiä poikkipuita junaradalla, jonka raiteet näyttävät yhtyvän horisontissa pisteessä O. Jos kaikki poikkipuut ovat yhdensuuntaisia horisontin kanssa ja niiden välinen etäisyys on vakio, miten seuraava poikkipuu saadaan pirrettyä perspektiivikuvaan? Vihjeenä sen verran, että minkäänlaisia laskuja ei tarvita, vaan ongelman voi selvittää geometrisellä päätellyllä. Pähkinän ratkaisu paljastetaan ensi sunnuntaipähkinän yhteydessä. Kiitos Futility Closet, via Chalkdust Magazine. Kiitos kaikille viime sunnuntaipähkinään vastanneille ja…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 21: Kertolaskuongelma

Minkä kahden nollia sisältämättömän kokonaisluvun tulo on 1 000 000 000? Toisin sanoen mitkä kaksi nollia sisältämätöntä kokonaislukua toisillaan kerrottuna tuottaa luvun 1 000 000 000? Jos osasit ratkaista edellisen tehtävän, osaatko selvittää minkä kahden nollia sisältämättömän kokonaisluvun tulo on 1 000 000 000 000 000 000? Pähkinä on napattu Joseph S. Madachyn kirjasta Madachy’s Mathematical Recreations (Dover, 1979). Viime sunnuntaipähkinän ratkaisu: Pähkinä jakaa ratkaisijat…

Lue lisää…

Sunnuntaipähkinä 19: Väärennetty kolikko

Pöydällä on 27 kolikkoa, joista yksi on väärennetty ja siksi hiukan kevyempi kuin muut kolikot. Lisäksi käytössäsi on tasapainovaaka. Miten selvität pienimmällä mahdollisella määrällä punnituksia, mikä kolikoista on väärennetty? Klassikkopähkinä tämäkin ja löydettävissä muun muassa Theoni Pappasin kirjasta Lisää matematiikan iloja. Viime sunnuntaipähkinän ratkaisu: Suurin mahdollinen luku päälimmäisessä kuutiossa on 118. Kunkin keskimmäisessä kerroksessa olevan kuution luvut saadaan laskemalla yhteen kuvassa punaisella ympyrällä merkittyjen kuutioiden…

Lue lisää…
gratis Receptpligtig rabatkort 1apotekonline.com Nook color 8gb tablet

Kirjaudu

create an account