Sunnuntaipähkinä 6: Pythagoralainen vaisto

Tällä kertaa sunnuntaipähkinässä selvitellään, oletko intuitiivinen pythgaoralainen ajattelija.
Kuvitellaan kaksi kilometrin pituista ideaalisen jäykkää rataiskoa, jotka on asetettu päät vastakkain ja naulattu toisista päistään tiuaksti kiinni. Oletetaan nyt, että ilma lämpenee ja kumpikin kisko pitenee yhden senttimetrin. Tällöin kiskot nousevat ilmaan kuvan osoittamalla tavalla.
Kuinka korkealle kiskon pää nousee maan pinnasta?
Arvaa ensin vastaus ja laske vasta sitten. Sen jälkeen lue eteenpäin.
Tehtävä on peräisin käyttäytymistaloustieteen pioneerin Richard H. Thalerin kirjasta Väärin käyttäytyminen. Thaler käyttää sitä havainnollistamaan, kuinka puutteellinen klassisen taloustieteen olettama homo economicus eli tuttavallisesti ekoni on deskriptiiviisenä rakennelmana.
Suurin osa ihmisistä arvioi kiskotehtävän päin seiniä. Ekonin oletetaan tekevän intuitiivisesti monimutkaisia päätöksiä, joihin sisältyy kohtalaisen monimutkaista matematiikkaa ja loogista päättelyä. Käyttäytymistaloustiede on on viime vuosikymmeninä osoittanut kokeellisesti, että ihmiset ovat aivan yhtä huonoja arvioimaan monia talouteen liittyviä asioita.
Ajattelumme on myös täynnä vinoutumiksi (engl. bias) kutsuttuja taipumuksia. Pidämne esimerkiksi omistamiamme asioita arvokkaampina kuin vastaavia muiden omistamia asioita (nk. omistusvaikutus) ja välttelemme voimakkaammin tappiota kuin tavoittelemme voittoa. Klassisen talousteorian mukaan näiden välillä ole mitään eroa.
Sana vinouma tulee siitä, että kun näitä käyttäytymispiirteitä tutkitaan, tulosten jakauma on ekonihypoteesista poiketen vino johonkin suuntaan.
Paljastetaan tämän viikon pähkinän ratkaisu jo nyt. Oikea vastaus saadaan Pythagoraan lauseella ja on noin 4,5 metriä. Ihmisten keskimääräinen vastaus on noin kolme senttimetriä. Useimmat meistä eivät ole kovin hyvin hyviä intuitiivisia pythgoralaisia.
Viime viikon pähkinän ratkaisu. Koska siirii saa seitsemän jokaista Marin saamaa kastanjaa kohti, Siiri sa 28 kastanjaa Marin neljää kastanjaa kohti. Siiri, Mari ja Nella jakavat siis kastanjat suhteessa 28:4:3.
Jakoyksiköitä tulee siis 28 + 4 + 3 = 35 kappaletta.
Yhden jakoyksikön suuruus on 770 : 3 =  22 kastanjaa. Täten Siiri sai 28 × 22 = 616 kastanjaa, Mari 4 × 22 = 88 kastanjaa ja Nella 3 × 22 = 66 kastanjaa.