Artikkelin Sunnuntaipähkinä 10: Viininlitkijät kommentit

Kirjoittaja: Iiskotti

Iiskotti — Tue, 02 Feb 2016 14:03:31 +0000

Oikeaa ratkaisua ei ole, siinä tehtävän magia. Kun selitetään perinnönjättäjän tarkoittaeen, että poika saa 2 kertaa niin paljon kuin äiti ja äiti 2 kertaa niin paljon kuin tyttö, Salvianus Julianuksen 4:2:1 onkin kohdallaan. Pojalle 4 osaa, äidille 2 osaa ja tytölle 1 osa.

Kirjoittaja: Sununtaipähkinä 11: Lewis Carrollin todennäköisyyspähkinä » parasta suomenkielistä tietokirjallisuutta

Sun, 31 Jan 2016 10:15:00 +0000

[…] Viime sunnuntaipähkinän ratkaisu: Selvitetään ensin, kuinka paljon mies juo viiniä päivässä. Koska mies tyhjentää viinitynnyrin 20 päivässä, hän juo 1/20 tynnyrillistä päivässä. […]

Kirjoittaja: Juha Pietiläinen

Juha Pietiläinen — Wed, 27 Jan 2016 13:19:25 +0000

Vastauksena kommenttiin Iiskotti.

Tämä taitaa olla niitä tehtäviä, joihin ei oikeaa vastausta ole. Tästä tehtävästö on useita variaatioita monessa eri lähteessä. Linkissä on niistä enemmän. Kirjan kirjoittajan mukaan järkevin ratkaisuehdokas ongelmaan olisi hylätä testamentti. https://books.google.pl/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA545&lpg=PA545&dq=salvianus+julianus&source=bl&ots=AqK9JGwtZp&sig=IBIqMpI6Rf4ATmrcNxkp3XVR8hE&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwi6tNnLoa_KAhWn_nIKHVB4Bt8Q6AEIITAA#v=onepage&q=salvianus%20julianus&f=false

Kirjoittaja: Iiskotti

Iiskotti — Wed, 27 Jan 2016 12:18:00 +0000

Hieno tehtävä, johon kestää vieläkin palata. Vaikka (algoritmisesti) ”oikeaa” vastausta ei ole, on ääretön määrä ”ilmeisen vääriä” vastauksia (mm. Salvianus Julianuksen nimiin merkitty vastaus on nähdäkseni ilmeisen väärä). Ovatko kaikki vastaukset vääriä, eli tehtävänä on etsiä vähiten väärä vastaus? Vai, kun yhtä ”oikeaa” vastausta ei ole, tehtävänä on löytää järjellisiä vaihtoehtoja ja niistä päätellä ”eniten oikea” vastaus? Oli miten oli: Eniten oikea on vastaus, joka on parhaiten perusteltavissa annettuja ehtoja (testamentin määräyksiä) soveltamalla.
Yksikään tähän asti nähdyistä ratkaisuista ei annettuja ehtoja kliinisesti soveltamalla ole ”eniten oikea”:
– Salvianus Julianuksen jaossa 4:2:1 äidin osuus (1/7 osaa) ei ole mitenkään perusteltavissa. On ilmeistä, että Salvianus on käyttänyt sellaistakin jakokriteeriä joka ei annetuissa ehdoissa ole kerrottu.
– 15 osan jako 8:5:2 on Salvianuksen jakoa parempi. Jakosuhde on kuitenkin vain osittain (äiti) johdettu ehdoista. Kritiikille altis on tytön osuus 2/15, jolla ei ole yhteyttä ehtoihin. Niitä soveltaen äidin ja tytön osuuksien suhde ei saane olla ainakaan suurempi kuin 2:1, tässä jaossa se on 5:2.
– Iiskotin ensimmäinen jako (3:2:1, äiti ensimmäisenä) lähtee ”kahden poolin” ideasta; äiti-pooli ja lapsi-pooli, ja kun lapsia syntyikin kaksi, heidät molemmat on sijoitettu lapsi-pooliin. Idean moderniudesta voi olla mitä mieltä tahansa, mutta ehdoista idea ei saa tukea.
– Iiskotin toisen jaon (2:1:1) ongelma on äidiltä siirrettävä 3/12 osuus. Ei riitä, että se ositetaan lasten kesken, johdonmukaisesti katsoen olisi perusteltua osittaa se kaikkien kolmen kesken. Mikä on ositussuhde?
Annetuista ehdoista johdettu ositussuhde on koko tehtävän avainkysymys.
Ennen synnytystä ehtojen mukaiset odotusarvot olivat: poika 2/3 ja tyttö 1/3. Äidin odotusarvo oli joko 1/3 (poikalapsi) tai 2/3 (tyttölapsi). Synnytyksen jälkeen olikin käsillä tilanne jota ei ollut ennakoitu: perintöä jakamassa on kahden sijasta kolme perillistä. Odotusarvot toimivat nyt seuraavasti: pojan odotusarvopositio on edelleen 2/3 ja tytön 1/3. Äidin odotusarvopositio on alkuperäisten vaihtoehtojen keskiarvo (1/3+2/3):2 = 1/2. Odotusarvopositiot määrittävät perillisten keskinäisen suhteen, ja jakosuhde johdetaan niistä. Transponointi 1/1 per odotusarvopositiot yhteensä (3/2), siis kertoimella 2/3.
Jako-osuudet: poika 2/3×2/3 = 4/9, äiti 2/3×1/2=2/6 = 3/9, tyttö 2/3×1/3 = 2/9, jakosuhde: poika 4, äiti 3, tyttö 2.

Kirjoittaja: Iiskotti

Iiskotti — Tue, 26 Jan 2016 20:10:26 +0000

Äiti on mukana kummassakin osajaossa. Voi kysyä, onko tämä kaksosten kannalta tasapuolista ja (Salvianus Julianuksen jakolaskelmasta päätellen) edes perinnönjättäjän tahdon mukaista. Asetelma voidaan reivata lisälaskelmalla: äidin osuus 3/6 jaetaan kahtia (3/12 ja 3/12), ja toisesta puolikkaasta 2/3 siirretään pojalle ja 1/3 tytölle. Tämän jälkeen osuudet olisivat: poika 4/12+2/12 = 6/12, tyttö 2/12+1/12 = 3/12, ja äiti 3/12. Mustaa magiaa vai logiikkaa, vastausta ei ”oikeaa”. : – )

Kirjoittaja: Juha Pietiläinen

Juha Pietiläinen — Tue, 26 Jan 2016 15:52:57 +0000

Vastauksena kommenttiin Iiskotti. Kiitos kommentista. Hauska idea.

Kirjoittaja: Iiskotti

Iiskotti — Tue, 26 Jan 2016 12:50:28 +0000

46,666… päivää, siis 46 päivää 16 tuntia.
Roomalaisen perinnönjakoon (pähkinä 8) heittäisin kolmannen vaihtoehdon. Jos olisin pesänjakaja, käsittelisin näin: Perintö ositetaan ensin kahteen yhtä suureen kasaan (3/6 + 3/6). Sitten toimitetaan jako kummankin kasan osalta erikseen, toinen jaetaan ”pojan säännöillä” ja toiseen ”tytön säännöillä”. Näin tulee toisesta kasasta 1/3 äidille ja 2/3 pojalle, ja toisesta 2/3 äidille ja 1/3 tytölle. Eli loppujako 3/6 äidille, 2/6 pojalle ja 1/6 tytölle.

Kirjoittaja: Väärä Nimi

Väärä Nimi — Sun, 24 Jan 2016 15:20:14 +0000

46.6