Sunnuntaipähkinä 5: Kastanjoita jakamassa

Julkaisemme joka sunnuntai iloksenne sunnuntaipähkinöitä. Vastauksen julkaisemme ensi viikon pähkinän yhteydessä.
Tällä kertaa on vuorossa legendaarisen ongelmamaakarin Sam Loydin (1841-1911) arvoitus:
Kuinka monta kastanjaa kukin tytöistä sai?
Kolme tyttöä keräsi 770 kastanjaa ja kerättyään he jakoivat kastanjat keskenään samassa suhteessa kuin heidän ikänsä. Aina kun Mari otti neljä kastanjaa, Nella otti kolme. Ja jokaista Marin saamaa kastanjaa kohti Siiri otti seitsemän. Kuinka monta kastanjaa kukin sai?
Lähde: Martin Gardner (toim.), More Mathematical Puzzles of Sam Loyd (Dover).
Viime viikon pähkinän ratkaisu: Ei, syllogismi ei ole pätevä. Joidenkin kukkien joukossa ei tarvitse olla välttämättä ruusuja. Täten vaikka jotkin kukat kuihtuvat nopeasti, ruusut eivät välttämättä.

Huomautus viime viikon pähkinään arvoitukseen liittyen. Cognitive Reflection Test (CRT, kognitiivinen reflektointi- tai pohdintatesti) on tehty useissa amerikkalaisissa yliopistoissa tuhansille opiskelijoille. Kyseisessä kokeessa ei käytetty juuri tätä arvoitusta, mutta samankaltaista. En halunnut CRT:n kysymyksiä vuotaa tässä yhteydessä, vaikka ne ovatkin vakiintuneet osaksi kansanperinnettä.
Kokeessa psykologi Shane Frederick esitti yliopisto-opiskelijoille pientä ajattelua vaativan kysymyksen, johon intuitio tarjosi nopeaa mutta väärää vastausta. Kokeen tarkoituksena oli tutkia, kuinka hyvin opiskelijat pystyivät tukahduttamaan ensimmäisenä mieleensä tulevan vastauksen ja tulkitsemaan kyselyn sisältämää sosiaalista vihjettä, että kysymyksessä oli jokin juju.
Tulokset olivat melko järkyttäviä. Harvardissa, Princetonissa ja MIT:ssä puolet opiskelijoista antoi väärän vastauksen, kun yliopistoissa, joissa opiskelijat ovat vähemmän valikoituneita, yli 80 % jätti vastauksen tarkistamatta.
Saattaakin olla, että kyky säädellä omaa ajatteluaa, kyky ”syventyä” ongelmiin on merkittävä tekijä opiskelumenestyksessä. Tästä on saatu viitteitä myös pienillä lapsilla tehdyistä kokeista.
Hyvä uutinen on toisaalta, että tätä kykyä on mahdollista harjoittaa ja että harjoittelu johtaa parantuneisiin opiskelutuloksiin. Aiheeseen voi tutustua tarkemmin Daniel Kahnemanin kirjasta Ajattelu nopeasti ja hitaasti.